2023-2024學年四川省南充市高級中學高一（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一.單選題

• 1．設集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  組卷：1855引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x＞0，x2-5x+6≤0
  C．?x0≤R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  組卷：188難度：0.7

  解析

• 3．設

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  5

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，則a,b,c的大小順序是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某小學對小學生的課外活動進行了調查．調查結果顯示：參加舞蹈課外活動的有63人，參加唱歌課外活動的有89人，參加體育課外活動的有47人，三種課外活動都參加的有24人，只選擇兩種課外活動參加的有22人，不參加其中任何一種課外活動的有15人，則接受調查的小學生共有多少人？（　?。?/h2>

  A．120

  B．144

  C．177

  D．192
  組卷：90難度：0.7

  解析

• 5．“a＞b＞0”是“a+a²＞b+b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|x＜-2或 x≥1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜-2

  B．a≤-2

  C．a＜1

  D．-2＜a＜1
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx-1＞0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  3

  }

  ，則不等式x²-bx-a≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-3或x≥-2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|2≤x≤3}	D．{x|x≤2或x≥3}
  組卷：440引用：9難度：0.7

  解析

三.解答題

• 21．關于x的一元二次方程x²+mx+n=0恒有兩個實數根x₁，x₂．
  （1）當n=3-m且兩個根皆為負時，求實數m的取值范圍．
  （2）不等式t≤（m-1）²+（n-1）²+（m-n）²恒成立，求實數t的最大值．
  組卷：57難度：0.1

  解析

• 22．對任意的非空數集A，定義：Ω（A）={π（X）|X?A，X≠?}，其中π（X）表示非空數集X中所有元素的乘積，特別地，如果X={x}，規(guī)定π（X）=x.
  （1）若A₁={

  1

  2

  ，1，4}，A₂={2，3，5}，請直接寫出集合Ω（A₁）和Ω（A₂）中元素的個數；
  （2）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，其中a_i是正整數（i=1，2，3，4，5），求集合Ω（A）中元素個數的最大值和最小值，并說明理由；
  （3）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，其中a_i是正實數（i=1，2，3，4，5，6，7），求集合Ω（A）中元素個數的最小值，并說明理由．
  組卷：138難度：0.1

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