2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校九年級（下）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）（3月份）

一．選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．和點A（5，-4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-5，-4）

  B．（5，4）

  C．（5，-4）

  D．（-5，4）
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 2．長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  組卷：968引用：17難度：0.8

  解析

• 3．下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：11難度：0.9

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• 4．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1489引用：110難度：0.7

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• 5．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3538引用：79難度：0.6

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• 6．矩形相鄰的兩邊長分別為25和x（x＜25），把它按如圖所示的方式分割成五個全等的小矩形，每一個小矩形均與原矩形相似，則x的值為（　　）

  A．5

  B．5 5

  C．5 10

  D．10
  組卷：864引用：8難度：0.7

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• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：1047引用：86難度：0.9

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• 8．如圖所示，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E．B，E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為

  2

  π

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  組卷：378引用：10難度：0.4

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三、解答題（本大題共8小題，第17-20題每小題8分，第21題10分，第22，23題12分，第24題14分，共80分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．【證明體驗】（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，點E在AB上，AE=AC，連結(jié)DE，求證：EB=CD．
  【思考探究】（2）如圖（2），在（1）的條件下，過點C作CF∥DE交AB于點F，交AD于點G，若AB=6，AC=4，求FG的長．
  【拓展延伸】（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，且∠ABC=∠BDC=

  1

  2

  ∠ACD，若AB=4，CD=

  10

  3

  ，求BD的長．
  
  組卷：446引用：3難度：0.3

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• 24．B，C是⊙O上的兩個定點，A是圓上的動點，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．
  （1）如圖1，如果△ABC是等邊三角形，求證BD是⊙O的切線：
  （2）如圖2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分別交⊙O于E，F(xiàn)，研究五邊形ABEFC的性質(zhì)；
  ①探索AE、AF和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，若⊙O的半徑為4，∠BAC=75°，求邊EF的長；
  ③若AB=c,AC=b,直接寫出BE，CF的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：119引用：3難度：0.1

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