2022-2023學年陜西省寶雞市陳倉區(qū)職業(yè)教育中心高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．

  a

  1

  3

  ?a²?

  3

  a

  的運算結果是 （　　）

  A．1

  B．a

  C． a 5 3

  D． a 8 3
  組卷：52難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A． a - n = 1 a n

  B． 3 a = a 1 3

  C． a 2 = a

  D．a0=0
  組卷：13難度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  x

  ，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果函數y=（a²-1）^x在R上是減函數，那么實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．|a|＞1

  B．|a|＜2

  C．|a|＞3

  D．1＜|a|＜ 2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  組卷：136引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若x＞y＞1，且0＜a＜1，那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．ax＞ay	B．logax＞logay
  C．aa＞1	D．xa＞ya
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數y=2^-x在（-∞，0）上（　?。?/h2>

  A．是增函數且y＞1	B．是增函數且y＜1
  C．是減函數且y＞1	D．是減函數且y＜1
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（第17題10分，第18、19、20、21、22題每題12分，共70分）

• 21．若指數函數f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（

  1

  2

  ，2）?
  （1）求實數a；
  （2）若函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，求函數g（x）解析式.
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知對數函數滿足

  f

  （

  10

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  10

  -

  1

  ）

  =

  2

  .
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求

  f

  （

  1

  27

  ）

  .
  組卷：10難度：0.8

  解析