2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為1：4，若OA=2，則OD的長為（　　）
  ?

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查重慶市初二年級學(xué)生的身高情況

  B．調(diào)查一批手機(jī)的使用壽命情況

  C．調(diào)查我校初二1班學(xué)生每周體鍛時(shí)間

  D．調(diào)查今年“6?18”我市市民在某寶的消費(fèi)情況
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=3x²+2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+5	B．y=3（x-1）2+5
  C．y=3（x+1）2-1	D．y=3（x-1）2-1
  組卷：372引用：4難度：0.5

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1677引用：10難度：0.6

  解析

• 6．賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，則有（　?。?/h2>

  A．（x-20）（50- x - 180 10 ）=10890

  B．x（50- x - 180 10 ）-50×20=10890

  C．（180+x-20）（50- x 10 ）=10890

  D．（x+180）（50- x 10 ）-50×20=10890
  組卷：1468引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，點(diǎn)E、F分別為AB、AO的中點(diǎn)，點(diǎn)H為BD上的動點(diǎn)，連接FH，EH，則FH+EH的最小值為（　?。?/h2>

  A． 13

  B．5

  C． 55 2

  D． 73 2
  組卷：160引用：1難度：0.5

  解析

• 8．當(dāng)a-1≤x≤a時(shí)，二次函數(shù)y=x²-4x+3的最小值為8，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1 或5

  B．0或6

  C．-1或6

  D．0或5
  組卷：1280引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20～26每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．若直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  5

  2

  與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B，且拋物線的對稱軸為直線x=2．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為E，作PF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，求△PEF周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線沿射線AB方向平移

  5

  個(gè)單位長度得到新拋物線y′，Q是新拋物線與原拋物線的交點(diǎn)，N是原拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)M，使得以M，N，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以BN為邊的菱形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  
  組卷：250引用：1難度：0.2

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• 26．在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=30°，BC=6，E是線段AB上一動點(diǎn)，連接CE．
  
  （1）如圖1，若AE=AC，求△AEC的面積；
  （2）如圖2，若CE=CB，將線段CA繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．若點(diǎn)G是線段EB的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作GP∥EC交BC于點(diǎn)P，交AF于點(diǎn)H，證明AH=HF；
  （3）如圖3，將△CEB沿CE翻折至△CEB′，連接AB′．D是線段AC上的點(diǎn)，且AD=BE，直接寫出當(dāng)CE+BD取得最小值時(shí)AB′的長度．
  組卷：633引用：5難度：0.1

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