2018-2019學(xué)年江蘇省無錫外國語學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．菱形

  C．平行四邊形

  D．梯形
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 2．使分式

  x

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x≠±1
  組卷：211引用：15難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x4=x6	B．（-x3）2=x6
  C．2a+3b=5ab	D．x6÷x3=x2（x≠0）
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 4．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個(gè)問題中，樣本是（　?。?/h2>

  A．4000	B．4000名
  C．400名學(xué)生的身高情況	D．400名學(xué)生
  組卷：954引用：9難度：0.9

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• 5．下列根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． a
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：2050引用：19難度：0.9

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．45°

  D．55°
  組卷：781引用：8難度：0.7

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• 8．某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢

  B．每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

  C．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢

  D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢
  組卷：3392引用：23難度：0.7

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• 9．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，且點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接AC，若BC：CD=2：1，S_△ADC=

  10

  3

  ．則k的值為（　?。?/h2>

  A． 20 3

  B．16

  C． 28 3

  D．10
  組卷：2432引用：2難度：0.1

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三．解答題

• 27．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AQ=2PC，連接PQ交線段
  AE于點(diǎn)M．
  （1）AQ=

  ，△APQ為等邊三角形；
  （2）是否存在點(diǎn)Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個(gè)三角形中一定有兩個(gè)三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由；
  （3）AQ=

  ，B、P、Q三點(diǎn)共線．
  組卷：312引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，已知一次函數(shù)y=3x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線AC與x軸正半軸交于點(diǎn)C，且AC=BC．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交直線AB于點(diǎn)F，連接DF交x軸于點(diǎn)G，求證：AD=BG；
  （3）在（2）的條件下，線段EF、DG分別與y軸交于點(diǎn)M、N，若∠AFD=2∠BAO，求線段MN的長．
  
  組卷：1561引用：5難度：0.1

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