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2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市華東師大廣陵實驗中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/15 1:0:1

一．選擇題（每題3分，共24分）得分：

1．下列圖案不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：29引用：2難度：0.9
解析
2．在-0.1010010001，
7
，
π
2
，
22
7
，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：17引用：3難度：0.9
解析
3．估計
6
+1的值在（　?。?/h2>
A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間
組卷：2659引用：61難度：0.9
解析
4．若二次根式
3
-
x
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3
組卷：974引用：15難度：0.9
解析
5．在△ABC中，AB=AC，BD為△ABC的高，如果∠BAC=40°，則∠CBD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．70° B．40° C．20° D．30°
組卷：135引用：6難度：0.9
解析
6．若a＞0，b＜-2，則點（a,b+2）在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
組卷：153引用：44難度：0.9
解析
7．若點P（x,y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，-4） B．（-2，4）或（2，-4）
C．（-2，4） D．（-4，2）或（4，-2）
組卷：1220引用：4難度：0.8
解析
8．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論：
①△BPQ是等邊三角形；
②△APC是直角三角形；
③∠APB=150°；
④∠APC=135°，其中正確的有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：235引用：3難度：0.6
解析

二．填空題（每題3分，共30分）

9．如果
x
-
4
+（y+6）²=0，那么2x-y的立方根為

．
組卷：169引用：6難度：0.9
解析

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三．解答題（共94分）

27．【閱讀理解】
在平面直角坐標(biāo)系中，兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的“直角距離”d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，如點P（-1，1）、Q（2，3）的“直角距離”d（P，Q）=5．
【問題解決】
已知點A的坐標(biāo)為（2，1），點B在一次函數(shù)y=x+2的圖象上．
（1）當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為-
1
2
時，求d（A，B）的值；
（2）若d（A，B）=5，求點B的坐標(biāo)；
（3）若B點的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，且d（A，B）=3，請寫出所有符合條件的B點坐標(biāo)．
組卷：572引用：3難度：0.5
解析
28．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．

【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形△ABC和△DAE如圖1放置，其三邊長分別為a,b,c.顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a,b,c分別表示出梯形ABCD，四邊形AECD，△EBC的面積：
S_梯形ABCD=
；
S_△EBC=
；
S_{四邊形AECD}=
；
再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，它們滿足的關(guān)系式為
，化簡后，可得到勾股定理．
【知識運用】
如圖2，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距200米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A，B，AD=80米，BC=70米，現(xiàn)在菜農(nóng)要在AB上確定一個抽水點P，使得抽水點P到兩個菜園C，D的距離和最短，則該最短距離為
米．
【知識遷移】
借助上面的思考過程，請直接寫出當(dāng)0＜x＜15時，代數(shù)式
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值=
．
組卷：508引用：6難度：0.1
解析