2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．2018年7月1日起，廣州市全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：874引用：12難度：0.8

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• 2．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  組卷：561引用：19難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3791引用：53難度：0.8

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• 4．點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：17引用：2難度：0.9

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時(shí)，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=9

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x+2）2=1
  組卷：225引用：6難度：0.7

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• 6．將拋物線y=2x²平移，得到拋物線y=2（x-4）²+1，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移4個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位

  B．先向左平移4個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位

  C．先向右平移4個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位

  D．先向右平移4個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位
  組卷：73引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．60°

  D．70°
  組卷：21引用：8難度：0.9

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• 8．如圖所示的是正十二角形體，因?yàn)槠洫?dú)特的對(duì)稱美，所以2019年在英國(guó)舉辦的第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的會(huì)標(biāo)，就選用了正十二角形體，若將它繞自身中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與原圖重合，則這個(gè)角度不可能是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：178引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共40分，第21～23題每題4分，第24～26題每題6分）

• 25．如圖，∠MON=α（0＜α＜90°），A為OM上一點(diǎn)（不與O重合），點(diǎn)A關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)為B，AB與ON交于點(diǎn)C，P為直線ON上一點(diǎn)（不與O，C重合）將射線PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角，其中2α+β=180°，所得到的射線與直線OM交于點(diǎn)Q
  這個(gè)問(wèn)題中，點(diǎn)的位置和角的大小都不確定，在這里我們僅研究?jī)煞N特殊情況，一般的情況留給同學(xué)們深入探索
  （1）如圖1，當(dāng)α=45°時(shí)，此時(shí)β=90°，若點(diǎn)P在線段OC的延長(zhǎng)線上
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②求∠PQA-∠PBA的值；
  （2）如圖2，當(dāng)α=60°，點(diǎn)P在線段CO的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段OC，OP，AQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：225引用：2難度：0.2

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• 26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的⊙C和點(diǎn)P，給出如下定義若在⊙C上存在一點(diǎn)Q，使得△PCQ是以CQ為底邊的等腰三角形且底角∠PCQ≤60°，則稱點(diǎn)P為⊙C的“鄰零點(diǎn)”，
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
  ①在點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“鄰零點(diǎn)”是

  ；
  ②點(diǎn)P在直線y=-

  3

  3

  x上，若P為⊙O的“鄰零點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_P的取值范圍．
  （2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上的點(diǎn)都是⊙C的“鄰零點(diǎn)”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
  
  組卷：147引用：2難度：0.2

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