2022-2023學(xué)年江西省吉安三中（藝術(shù)類）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：314引用：8難度：0.7

  解析

• 2．將圓x²+y²-2x-4y+4=0平分的直線是（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0

  B．x+y+3=0

  C．x-y+1=0

  D．x-y+3=0
  組卷：333引用：6難度：0.7

  解析

• 3．拋物線C：x²=4ay過(guò)點(diǎn)（-2，1），則C的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．y=1

  B．y=-1

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量

  c

  =（　　）

  A． （ 5 2 ， 5 4 ， 5 4 ）

  B． （ 5 3 ， 5 6 ， 5 6 ）

  C． （ 5 4 ， 5 8 ， 5 8 ）

  D．（2，4，4）
  組卷：914引用：5難度：0.8

  解析

• 5．兩個(gè)數(shù)4，6的等差中項(xiàng)是（　　）

  A．±5

  B．±4

  C．5

  D．4
  組卷：230引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₃=4，a₉=256，則a₇等于（　?。?/h2>

  A．128

  B．128或-128

  C．64或-64

  D．64
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 7．曲線y=x+e^2x在x=0處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=2x+1

  D．y=3x+1
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為S_n，且

  2

  a

  4

  是2與S₅-11的等比中項(xiàng)．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若T_n是數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和，求證：

  T

  n

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：79引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx+2．
  （1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
  （2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：73引用：5難度：0.5

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