2021-2022學(xué)年重慶市江北區(qū)蜀都中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 3 （ a ≥ 0 ）

  D． 5 3
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 2．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3534引用：112難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：511引用：18難度：0.7

  解析

• 4．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3744引用：54難度：0.6

  解析

• 5．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2781引用：56難度：0.9

  解析

• 6．下列線段a,b,c組成的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=2	B．a(chǎn)=2，b=3，c=4
  C．a(chǎn)=3，b=4，c=6	D．a(chǎn)=1，b=1，c= 2
  組卷：243引用：5難度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．那么應(yīng)選（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：921引用：31難度：0.8

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• 8．如圖，函數(shù)y=ax+b和y=-

  1

  3

  x的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,y的二元一次方程組

  - ax + y = b

  x + 3 y = 0

  中的解是（　?。?/h2>

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = - 1 y = 3
  組卷：1773引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．一家蔬菜公司計(jì)劃到某綠色蔬菜基地收購(gòu)A、B兩種蔬菜共140噸，預(yù)計(jì)兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：
  

  銷售品種	A種蔬菜	B種蔬菜
  每噸獲利（元）	1200	1000

  其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場(chǎng)銷售，但C市場(chǎng)的銷售總量不超過(guò)5.8噸．設(shè)銷售利潤(rùn)為y元（不計(jì)損耗），設(shè)購(gòu)進(jìn)A種蔬菜x噸．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求自變量x的取值范圍；
  （3）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤(rùn)？
  組卷：706引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖1所示．
  
  （1）證明平行四邊形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，
  ①求證：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度數(shù)．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中點(diǎn)，如圖3所示，求DM的長(zhǎng)．
  組卷：2421引用：24難度：0.3

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