2023年山東省青島市局屬四區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．數(shù)據(jù)顯示，電影《長津湖》在全國上映74天時，國內(nèi)累計票房突破57.56億．這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：193引用：4難度：0.8 -
2．剪紙是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，它歷史悠久，風(fēng)格獨(dú)特，深受國內(nèi)外人士所喜愛．下列剪紙圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：4難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：1難度：0.9 -
4．如圖，是由兩個大小不同的長方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖為（ ）
組卷：410引用：6難度：0.8 -
5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE平分∠ABC，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，若∠D=110°，則∠AEB的度數(shù)是（ ?。?/h2>?BE組卷：1340引用：3難度：0.7 -
6．如圖的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ?。?/h2>組卷：1519引用：25難度：0.5 -
7．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），以AB為邊構(gòu)造菱形ABEF，將菱形ABEF與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)F2023的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：310引用：4難度：0.6 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y=（b+c）x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（ ）ax組卷：430引用：3難度：0.7
三、作圖題（本題滿分72分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。
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24．某工廠計劃投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品A的利潤y1（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系，如圖①所示：產(chǎn)品B的利潤y2（萬元）與投資量x（萬元）成頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示．
（1）請直接寫出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=，y2=；
（2）如果工廠以9萬元資金投入生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，要求A產(chǎn)品的投資金額不超過B的2倍，且不少于3萬元，則如何投資該工廠能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）在（2）問的情況下，工廠要獲得不低于18萬的利潤，工廠要如何投資？
組卷：687引用：3難度：0.4 -
25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），C（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，動點(diǎn)D從點(diǎn)O開始沿OB向終點(diǎn)B以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)E從點(diǎn)O開始沿OC向終點(diǎn)C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)E作GE⊥OC，交CB于點(diǎn)F，交拋物線y=ax2+bx+3于點(diǎn)G，連接BG，DF，點(diǎn)D，E從點(diǎn)O同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0），在運(yùn)動過程中，若四邊形BDFG為正方形，求t的值；
（3）將（2）中的正方形BDFG沿y軸翻折180°，得到正方形BDF′G′，然后將正方形BDF′G′沿直線BC方向向下平移，設(shè)在平移過程中正方形BDF′G′與△BOC重合部分的面積為S，平移的距離為m（0≤m≤3），請直接寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．2組卷：591引用：2難度：0.1