2021-2022學(xué)年河北省石家莊二十七中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（1-10題，每題3分；11-16題，每題2分。共42分）

• 1．下列方程：①x²=0，②

  1

  x

  2

  -2=0，③2x²-y+1=0，④x³-4x²+1=0中，一元二次方程的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0的常數(shù)項為0，則m的值是（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．±2
  組卷：216引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-2，則它的兩根之積為（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：550引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某校辦廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1770引用：35難度：0.9

  解析

• 5．對一元二次方程x²+3x+3=0的根的情況敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．方程有一個實數(shù)根

  B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

  C．方程有兩個相等的實數(shù)根

  D．方程沒有實數(shù)根
  組卷：357引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知三個數(shù)為3、4、12，若再添加一個數(shù)，使這四個數(shù)能組成一個比例，那么這個數(shù)可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1541引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），AB=4，則線段AC的長是（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 2

  B． 6 - 2 5

  C． 5 - 1

  D． 3 - 5
  組卷：599引用：9難度：0.9

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• 8．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b=c2：d2	B．a(chǎn)：d=c：b
  C．a(chǎn)：b=（a+c）：（b+d）	D．a(chǎn)：b=（a-d）：（b-d）
  組卷：745引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共66分）

• 25．今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元．請解答以下問題：
  （1）填空：每天可售出書

  本（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價多少元？
  組卷：3918引用：20難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運(yùn)動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運(yùn)動到C時，兩點都停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  （1）求線段CD的長；
  （2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻t,使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
  組卷：4394引用：23難度：0.1

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