2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江六中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．某高校甲、乙兩位同學(xué)大學(xué)四年選修課程的考試成績等級（選修）課的成績等級分為1，2，3，4，5，共五個(gè)等級）的條形圖如圖所示，則甲成績等級的中位數(shù)與乙成績等級的眾數(shù)分別是（　?。?br />

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知l₁：3kx-ky+1=0，l₂：x+3ky=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)k=（　?。?/h2>

  A．0或1

  B． - 1 9

  C．1

  D．0或 - 1 9
  組卷：133引用：6難度：0.8

  解析

• 3．點(diǎn)（2a,a-1）在圓x²+y²-2y-12=0的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． - 9 ＜ a ＜ 1 5

  B． - 1 ＜ a ＜ 9 5

  C． - 9 5 ＜ a ＜ 1

  D． - 1 5 ＜ a ＜ 9
  組卷：521引用：3難度：0.7

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• 4．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某興趣小組從5首描寫中秋節(jié)或端午節(jié)的詩歌（其中描寫端午節(jié)的詩歌有2首，描寫中秋節(jié)的詩歌3首）中任選2首背誦，若每首詩歌被選中的可能性相同，則被選中的2首詩歌中全是描寫中秋節(jié)的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 5．將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若a,b表示空間中的兩條不同直線，則a∥b的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b沒有公共點(diǎn)	B．a(chǎn),b都垂直于同一直線
  C．a(chǎn),b都平行于同一平面	D．a(chǎn),b都垂直于同一平面
  組卷：25引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，是對某位同學(xué)一學(xué)期8次體育測試成績（單位，分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的散點(diǎn)圖，關(guān)于這位同學(xué)的成績分析，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該同學(xué)的體育測試成績總的趨勢是在逐步提高，且8次測試成績的極差超過15分

  B．該同學(xué)8次測試成績的眾數(shù)是48分

  C．該同學(xué)8次測試成績的中位數(shù)是49分

  D．該同學(xué)8次測試成績與測試次數(shù)具有相關(guān)性，且呈正相關(guān)
  組卷：123引用：7難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．近年來，新能源產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，已成為我市的一大支柱產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市一家新能源企業(yè)近5個(gè)月的產(chǎn)值如表：
  

  月份	5月	6月	7月	8月	9月
  月份代碼x	1	2	3	4	5
  產(chǎn)值y億元	16	20	27	30	37

  （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的線性相關(guān)系數(shù)r,并說明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱；
  （0.75≤|r|≤1，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；|r|＜0.75，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性不強(qiáng)）．
  （2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測10月該企業(yè)的產(chǎn)值．
  參考公式：r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  y

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  3654

  ，

  2740

  ≈52.3
  組卷：148引用：6難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+（y-4）²=4，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0．
  （Ⅰ）求直線l所過定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時(shí)m的值及最短弦長；
  （Ⅲ）已知點(diǎn)M（-3，4），在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有

  |

  PM

  |

  |

  PN

  |

  為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．
  組卷：584引用：15難度：0.3

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