2010-2011學(xué)年四川省成都市德陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共60分．

• 1．如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

  AB

  +

  1

  2

  BC

  +

  1

  2

  BD

  等（　?。?/h2>

  A． AD

  B． GA

  C． AG

  D． MG
  組卷：274引用：28難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=4x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．y=- 1 8

  D．y=- 1 16
  組卷：846引用：34難度：0.9

  解析

• 3．若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．-4

  D．-8
  組卷：545引用：18難度：0.9

  解析

• 4．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值等于（　　）

  A．4

  B．4或-1

  C． 3 5

  D． - 3 2
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比數(shù)列，那么

  a

  9

  a

  5

  等于（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a,b,c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinA?x+ay+c=0與bx-sinB?y+sinC=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行	B．重合
  C．垂直	D．相交但不垂直
  組卷：684引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖（1）在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分別是邊G₁G₂、G₂G₃的中點(diǎn)，沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖（2），使G₁，G₂，G₃三點(diǎn)重合于G，下面結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．SG⊥平面EFG

  B．SD⊥平面EFG

  C．GF⊥平面SEF

  D．DG⊥平面SEF
  組卷：344引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖梯形A₁B₁C₁D₁是一平面圖形ABCD的斜二測(cè)直觀圖，若A₁D₁∥O′y′A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=

  2

  3

  C₁D₁=2，A₁D₁=1，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．5 2

  D．10 2
  組卷：764引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共74分，、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.

• 24．（理科做）已知圓O：x²+y²=4，點(diǎn)M（1，a）且a＞0．
  （I）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
  （II）若a=

  2

  ，過(guò)點(diǎn)M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d₁、d₂?
  ①證明d₁²+d₂²為定值；
  ②求|AC|+|BD|的最大值．
  組卷：56引用：1難度：0.1

  解析

• 25．（文科做）已知圓O：x²+y²=4，點(diǎn)M（1，a）且a＞0．
  （I）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線/與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
  （II）若a=

  2

  ，AC、BD是過(guò)點(diǎn)M的兩條弦．
  ①當(dāng)弦AC最短、弦BD最長(zhǎng)時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
  ②若

  OP

  =

  OA

  +

  OC

  ，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
  組卷：42引用：1難度：0.1

  解析