2022-2023學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．x2-y=1

  B． x + 1 y = 2

  C．x+y=3z

  D．2x+3y=4
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 2．“笑臉”圖案如圖所示，通過平移該圖案可以得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 3．互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．76×10-3

  B．7.6×10-3

  C．7.6×10-4

  D．7.6×10-5
  組卷：208引用：10難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．x?x4=x4
  C．x8÷x2=x4	D．（x2y）3=x6y3
  組卷：204引用：71難度：0.9

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• 5．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）

  B．m2-1=（m+1）（m-1）

  C．x2-2x+1=x（x-2）+1

  D．2（a-b）=2a-2b
  組卷：179引用：4難度：0.8

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• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x,y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：978引用：2難度：0.9

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• 7．將一個(gè)直角三角板和無(wú)刻度的直尺按如圖所示放置，使三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：252引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 2 y = 75 y = 3 x	B． x + 2 y = 75 x = 3 y
  C． 2 x - y = 75 y = 3 x	D． 2 x + y = 75 x = 3 y
  組卷：361引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．商場(chǎng)為慶祝母親節(jié)，為了促進(jìn)消費(fèi)，推出贈(zèng)送“優(yōu)惠券”活動(dòng)，其中優(yōu)惠券分為三種類型．如表：
  

  A型	B型	C型
  滿368減100	滿168減68	滿50減20

  在此次活動(dòng)中，小溫領(lǐng)到了三種不同類型的“優(yōu)惠券”若干張，準(zhǔn)備給媽媽買禮物．
  （1）若小溫同時(shí)使用三種不同類型的“優(yōu)惠券”消費(fèi)，共優(yōu)惠了520元，已知她用了1張A型“優(yōu)惠券”，4張C型“優(yōu)惠券”，則她用了

  張B型“優(yōu)惠券”．
  （2）若小溫同時(shí)使用了5張A，B型“優(yōu)惠券”，共優(yōu)惠了404元，那么他使用了A，B“優(yōu)惠券”各幾張？
  （3）若小溫共領(lǐng)到三種不同類型的“優(yōu)惠券”各16張（部分未使用），他同時(shí)使用A，B，C型中的兩種不同類型的“優(yōu)惠券”消費(fèi)，共優(yōu)惠了708元，請(qǐng)問有哪幾種優(yōu)惠券使用方案？（請(qǐng)寫出具體解題過程）
  組卷：701引用：4難度：0.4

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• 24．數(shù)學(xué)興趣小組圍繞“三角形的內(nèi)角和是180°”，進(jìn)行了一系列探究，過程如下：
  【論證】如圖1，延長(zhǎng)BA至D，過點(diǎn)A作AE∥BC，就可以說(shuō)明∠BAC+∠B+∠C=180°成立，即：三角形的內(nèi)角和為180°，請(qǐng)完成上述說(shuō)理過程．
  【應(yīng)用】如圖2，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE∥BC，M在射線AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延長(zhǎng)線與AP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
  ①求∠DCP的度數(shù)；
  ②設(shè)∠B=α，請(qǐng)用α的代數(shù)式表示∠D．
  【拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，過點(diǎn)A作EF∥BC，直線MN與EF相交于A點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)P，∠APN=75°．△ABC繞點(diǎn)A以每秒12°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)MN繞點(diǎn)P以每秒5°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與EF重合時(shí)MN再繞著點(diǎn)P以原速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，運(yùn)動(dòng)全部停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否某一時(shí)刻，使得MN∥BC？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：359引用：2難度：0.5

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