2012年第十二屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動試卷（五年級初賽）

一、填空題（共8小題，每小題7分，滿分56分）

• 1．對于任意的自然數(shù)X和Y，定義新運算@：X@Y=

  6

  XY

  m

  X

  +

  2

  Y

  ，其中m是一個確定的自然數(shù)．如果1@2=1，則2@8=

  ．
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一個各位數(shù)互不相同的五位數(shù)，能被3，5，7，11整除，那么當(dāng)這個五位數(shù)取得最大值的時候，各位數(shù)字和為

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 3．從1，2，3，4，…，2000共2000個正整數(shù)中，最多能取出

  個數(shù)，使得對于取出來的數(shù)中的任意三個數(shù)a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c.
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 4．A、B、C、D四人被安排坐入排成一排的8個座位中，若任意兩個人都不相鄰而坐，共有

  種不同的入座方式．
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

二、動手動腦題（共4小題，滿分44分）

• 11．某展覽館是一個擁有15間房間的大廳，如圖為大廳的平面圖．每天展覽館關(guān)門后，都會有一個警衛(wèi)從大廳的入口進(jìn)去，一間房一間房地巡視，最后來到畫有O標(biāo)記的管理室休息．現(xiàn)在，規(guī)定每間房間警衛(wèi)只能進(jìn)去一次，且所有房間都要巡視到．你認(rèn)為這個警衛(wèi)應(yīng)該怎樣進(jìn)行巡視才好呢？請在圖中畫出他的巡視路線．
  組卷：66引用：1難度：0.1

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• 12．如圖是一個立方體魔方，我們可以從圖中看到它的右側(cè)、上側(cè)和前側(cè)．如果順時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè)第一層90度，我們記作進(jìn)行了一次R操作；如果逆時針轉(zhuǎn)動魔方右側(cè) 第一層90度，則記作R′．對于上側(cè)和前側(cè)分別進(jìn)行相同的旋轉(zhuǎn)操作，分別記作U、U、F、F．現(xiàn)在對魔方進(jìn)行4次轉(zhuǎn)動：①F，②R，③U′，④F，請你在圖中畫出每完成一次轉(zhuǎn)動后，陰影面所在的位置．⑧
  組卷：124引用：2難度：0.3

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