2018-2019學年廣東省深圳外國語學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．m?m=2m

  B．（mn）3=mn3

  C．（m2）3=m6

  D．m6÷m2=m3
  組卷：511引用：11難度：0.9

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• 2．將一副直角三角尺按如圖方式放置，則∠1的大小是（　?。?/h2>

  A．12°

  B．15°

  C．18°

  D．22.5°
  組卷：567引用：2難度：0.7

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• 3．方程2x（x+3）=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：108引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，下列四個幾何體中，其各自的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個相同，而另一個不同的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：261引用：6難度：0.9

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• 5．下列四個函數(shù)：①y=2x-9；②y=-3x+6；③y=-

  3

  x

  ；④y=-2x²+8x-5．當x＜2時，y隨x增大而增大的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．②③④

  C．②③

  D．①④
  組卷：158引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若a＜1，則（a-1） 1 1 - a =- 1 - a

  B．若 （ 3 - a ） 2 =a-3，則a≥3

  C．依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形

  D． 81 的算術(shù)平方根是9
  組卷：602引用：8難度：0.7

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• 7．因式分解4-4a+a²，正確的是（　　）

  A．4（1-a）+a2

  B．（2-a）2

  C．（2-a）（2+a）

  D．（2+a）2
  組卷：144引用：16難度：0.9

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三、解答題（共7題，52分）

• 22．如圖，已知二次函數(shù)的圖象是經(jīng)過A（1，0），B（3，0），E（0，6）三點的一條拋物線．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式．
  （2）設(shè)該拋物線的頂點為C，對稱軸交x軸于點D，在y軸上是否存在這樣的點P，使以點A、O、P為頂點的三角形與△ACD相似但不全等？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）設(shè)Q為直線CD上一動點，S點的坐標為（-1，0），ST為以Q為圓心，QA為半徑的⊙Q的切線，T為切點，試問：當點Q在直線CD上移動時，切線ST的長是否發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．
  組卷：217引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為-8、2．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點．
  ①求點P的運動路程；
  ②如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DF⊥AC所在直線于點F，連接PE、PF，在l運動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接EF，求△PEF周長的最小值．
  
  組卷：3534引用：59難度：0.5

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