2023年黑龍江省齊齊哈爾市富?？h五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5352引用：291難度：0.8 -
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：6難度：0.8 -
4．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，承紅色基因”讀書活動(dòng)．為了了解某班開展學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：209引用：6難度：0.6 -
5．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形分別從正面、左面看到的形狀，那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（ ）組卷：779引用：8難度：0.6 -
6．數(shù)據(jù)3021004201中，“0”出現(xiàn)的頻率為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：4難度：0.7 -
7．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：5822引用：45難度：0.7 -
8．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CA=CB，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D-C-B-A方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（ ?。?br />
組卷：1014引用：8難度：0.5
三、解答題（共69分）
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23．綜合與實(shí)踐
問題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過程：
動(dòng)手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長(zhǎng)為4cm）對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)EG與邊AB交于點(diǎn)H，得到圖3．
問題解決：（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為 ，的值為 ．HBAH
（2）在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)CG與邊AB交于點(diǎn)M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q，求GQ的長(zhǎng)．
組卷：674引用：4難度：0.4 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC，AD，CD，試判斷△ADC的形狀，并說明理由；
（3）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，△APC的面積記為S，求S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在線段AC上，是否存在點(diǎn)F，使△AEF為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：2054引用：7難度：0.3