2021-2022學(xué)年安徽省六安一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．前8題為單選題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的；第9題，10題，11題，12題為多項(xiàng)選擇題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．
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1．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（ ?。?/h2>
組卷：793引用：6難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位，n=1，2，3，4），若M={z|z=zs?zt（s,t=1，2，3，4）}，從M中任取一個(gè)元素，其模為1的概率為（ ?。?/h2>Zn=1-in+11-i組卷：26引用：1難度：0.7 -
3．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個(gè)平行四邊形，PA⊥底面ABCD，
，AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0）．則四棱錐P-ABCD的體積為（ ）AP=（-1，2，-1）組卷：80引用：4難度：0.6 -
4．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（ ?。?/h2>組卷：931引用：51難度：0.9 -
5．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段CD上，設(shè)=AB，a=AC，b=xAF+ya，則b+1x的最小值為（ ）2y組卷：474引用：4難度：0.7 -
6．過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A的平面α與平面CB1D1平行，設(shè)α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,那么m,n所成角的余弦值等于（ ?。?/h2>
組卷：195引用：3難度：0.5 -
7．△ABC的頂點(diǎn)A（4，3），AC邊上的中線所在的直線為4x+13y-10=0，∠ABC的平分線所在直線方程為x+2y-5=0，求AC邊所在直線的方程（ ）
組卷：84引用：2難度：0.6
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)．
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21．設(shè)m為給定的實(shí)常數(shù)，若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+m）=f（x0）+f（m）成立，則
稱函數(shù)f（x）為“G（m）函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2x為“G（2）函數(shù)”，求實(shí)數(shù)x0的值；
（2）若函數(shù)f（x）=lg，為“G（1）函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；ax2+1
（3）已知f（x）=x+b（b∈R）為“G（0）函數(shù)”，設(shè)g（x）=x|x-4|．若對(duì)任意的x1，x2∈[0，t]，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有＞2成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．g（x1）-g（x2）f（x1）-f（x2）組卷：333引用：7難度：0.4 -
22．如圖，多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，
∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AED；
（Ⅱ）求直線AF與平面ECF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．EPPC組卷：536引用：5難度：0.5