人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數(shù)（09）

一、選擇題（共17小題）

• 1．如果將拋物線y=x²+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  組卷：3642引用：119難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1322引用：124難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：1306引用：132難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，則b、c的值為（　?。?/h2>

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  組卷：1393引用：81難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=3x²沿x軸向左平移2個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（3x+2）2

  B．y=（3x-2）2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3（x-2）2
  組卷：82引用：50難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-x²+2x+4的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：7669引用：82難度：0.9

  解析

• 7．把拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 - 3	B． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	D． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1
  組卷：381引用：74難度：0.9

  解析

• 8．把拋物線y=（x+1）²向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：782引用：110難度：0.9

  解析

• 9．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1984引用：88難度：0.9

  解析

• 10．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x²+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-6）

  B．（1，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-3，-4）
  組卷：1253引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 29．先閱讀以下材料，然后解答問題：
  材料：將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．
  解：在拋物線y=-x²+2x+3圖象上任取兩點(diǎn)A（0，3）、B（1，4），由題意知：點(diǎn)A向左平移1個單位得到A′（-1，3），再向下平移2個單位得到A″（-1，1）；點(diǎn)B向左平移1個單位得到B′（0，4），再向下平移2個單位得到B″（0，2）．
  設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x²+bx+c.則點(diǎn)A″（-1，1），B″（0，2）在拋物線上．可得：

  - 1 - b + c = 1

  c = 2

  ，解得：

  b = 0

  c = 2

  ．所以平移后的拋物線的解析式為：y=-x²+2．
  根據(jù)以上信息解答下列問題：
  將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
  組卷：719引用：52難度：0.5

  解析

• 30．已知拋物線C：y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-3，0）和B（0，3）兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M，它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N．
  （1）求拋物線C的表達(dá)式；
  （2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線C平移到拋物線C′，拋物線C′的頂點(diǎn)記為M′，它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N′．如果以點(diǎn)M、N、M′、N′為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？
  組卷：3976引用：55難度：0.5

  解析