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人教B版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數(shù)（04）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共16小題）

1．某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況

加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）

2015年5月1日 12 35000

2015年5月15日 48 35600

注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（　?。?/h2>

A．6升

B．8升

C．10升

D．12升

組卷：1402引用：26難度：0.7

解析

2．設(shè)函數(shù)f（x）=
3
x
-
b
,
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
，若f（f（
5
6
））=4，則b=（　?。?/h2>
A．1 B．
7
8
C．
3
4
D．
1
2
組卷：4469引用：57難度：0.9
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（　?。?/h2>
A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x²+1
組卷：2842引用：40難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（　?。?/h2>
A．y=lnx B．y=x²+1 C．y=sinx D．y=cosx
組卷：4020引用：49難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．1 D．2
組卷：1884引用：122難度：0.9
解析
6．已知P₁（a₁，b₁）與P₂（a₂，b₂）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情況是（　?。?/h2>
A．無論k,P₁，P₂如何，總是無解
B．無論k,P₁，P₂如何，總有唯一解
C．存在k,P₁，P₂，使之恰有兩解
D．存在k,P₁，P₂，使之有無窮多解
組卷：1182引用：33難度：0.7
解析
7．已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　　）
A．a(chǎn)＞0，4a+b=0 B．a(chǎn)＜0，4a+b=0 C．a(chǎn)＞0，2a+b=0 D．a(chǎn)＜0，2a+b=0
組卷：1637引用：37難度：0.9
解析
8．已知函數(shù)f（x）=丨x-2丨+1，g（x）=kx.若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
1
2
） B．（
1
2
，1） C．（1，2） D．（2，+∞）
組卷：5540引用：80難度：0.7
解析
9．若a＜b＜c,則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）
A．（a,b）和（b,c）內(nèi) B．（-∞，a）和（a,b）內(nèi)
C．（b,c）和（c,+∞）內(nèi) D．（-∞，a）和（c,+∞）內(nèi)
組卷：2768引用：84難度：0.9
解析
10．已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log₂x,在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）
組卷：4940引用：122難度：0.9
解析

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三、解答題（共3小題）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當b=
a
2
4
+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
組卷：3600引用：18難度：0.3
解析
30．已知函數(shù)f（x）=π（x-cosx）-2sinx-2，g（x）=（x-π）
1
-
sinx
1
+
sinx
+
2
x
π
-1．
證明：
（Ⅰ）存在唯一x₀∈（0，
π
2
），使f（x₀）=0；
（Ⅱ）存在唯一x₁∈（
π
2
，π），使g（x₁）=0，且對（Ⅰ）中的x₀，有x₀+x₁＞π．
組卷：1176引用：27難度：0.5
解析

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加油時間	加油量（升）	加油時的累計里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

A．（a,b）和（b,c）內(nèi)	B．（-∞，a）和（a,b）內(nèi)
C．（b,c）和（c,+∞）內(nèi)	D．（-∞，a）和（c,+∞）內(nèi)

人教B版高一（上）高考題單元試卷：第2章 函數(shù)（04）

一、選擇題（共16小題）

2．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-b,x＜12x，x≥1，若f（f（56））=4，則b=（ ?。?/h2>

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+1x，則f（-1）=（ ?。?/h2>

6．已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組a1x+b1y=1a2x+b2y=1的解的情況是（ ?。?/h2>

7．已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（ ）

8．已知函數(shù)f（x）=丨x-2丨+1，g（x）=kx.若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

9．若a＜b＜c,則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）

10．已知函數(shù)f（x）=6x-log2x,在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（ ?。?/h2>

三、解答題（共3小題）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a,b∈R）．（Ⅰ）當b=a24+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．

30．已知函數(shù)f（x）=π（x-cosx）-2sinx-2，g（x）=（x-π）1-sinx1+sinx+2xπ-1．證明：（Ⅰ）存在唯一x0∈（0，π2），使f（x0）=0；（Ⅱ）存在唯一x1∈（π2，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＞π．

人教B版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數(shù)（04）

一、選擇題（共16小題）

2．設(shè)函數(shù)f（x）=
3
x
-
b
,
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
，若f（f（
5
6
））=4，則b=（　?。?/h2>

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　?。?/h2>

6．已知P₁（a₁，b₁）與P₂（a₂，b₂）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
1
a
2
x
+
b
2
y
=
1
的解的情況是（　?。?/h2>

7．已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　　）

8．已知函數(shù)f（x）=丨x-2丨+1，g（x）=kx.若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

9．若a＜b＜c,則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）

10．已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log₂x,在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　?。?/h2>

三、解答題（共3小題）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當b=
a
2
4
+1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．