2022-2023學年遼寧省本溪高級中學高二(下)月考數(shù)學試卷(4月份)
發(fā)布:2024/6/30 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),公比
,且q=12,則a6=( ?。?/h2>a3a4=132組卷:100引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|3x>9},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:94引用:3難度:0.7 -
3.某質(zhì)點沿直線運動的位移s(m)與時間t(min)的關(guān)系是s(t)=t2+t,則質(zhì)點在t=2min時的瞬時速度為( )
組卷:155引用:5難度:0.8 -
4.若二項式(2-x)n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為32,則含x2項的系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:86引用:3難度:0.8 -
5.2023年1月31日,據(jù)“合肥發(fā)布”公眾號報道,我國最新量子計算機“悟空”即將面世,預計到2025年量子計算機可以操控的超導量子比特達到1024個.已知1個超導量子比特共有2種疊加態(tài),2個超導量子比特共有4種疊加態(tài),3個超導量子比特共有8種疊加態(tài),?,每增加1個超導量子比特,其疊加態(tài)的種數(shù)就增加一倍.若N=a×10k(1≤a<10,k∈N),則稱N為k+1位數(shù),已知1024個超導量子比特的疊加態(tài)的種數(shù)是一個m位的數(shù),則m=( )(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301)
組卷:327引用:6難度:0.7 -
6.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an>0,若S6=8,S18=38,則S24=( ?。?/h2>
組卷:269引用:5難度:0.8 -
7.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1=4,a5=12,且b1=2,bn+1-bn=an(n∈N*),則b100=( )
組卷:146引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的前n項和為
,數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,且Sn,an>0,a1=3,a2n+1=4Sn+4n+9(n∈N*).Tn=2n2+n2(n∈N*)
(1)求{an},{bn}的通項公式;
(2)若不等式對于任意n∈N*恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.anbn(5-2m)>(an-3)2組卷:44引用:2難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點x2a2+y2b2,直線AF1的傾斜角為A(0,2),原點O到直線AF1的距離是π4a.12
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線l與橢圓C相切,切點M在第二象限,過點O作直線l的垂線,交橢圓C于P,Q兩點(點P在第二象限),直線MQ交x軸于點N,若S△NOQ=,求直線l的方程.310S△MPQ組卷:496引用:3難度:0.5