2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）周測數(shù)學(xué)試卷（十）

一、客觀題（1～5為單選題；6～8為多選題）

• 1．直線a,b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c,則（　　）

  A．c與a,b都不相交

  B．c與a,b都相交

  C．c至少與a,b中的一條相交

  D．c至多與a,b中的一條相交
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  V

  A

  1

  -

  BCD

  =（　　）

  A．60

  B．30

  C．20

  D．10
  組卷：91引用：3難度：0.8

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• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．60°
  組卷：812引用：14難度：0.9

  解析

• 4．底面半徑為

  3

  ，母線長為2的圓錐的外接球O的表面積為（　　）

  A．6π

  B．12π

  C．8π

  D．16π
  組卷：353引用：8難度：0.7

  解析

• 5．E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：122引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 14．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱DD₁，BB₁上，且2DE=ED₁，BF=2FB₁．證明：
  （1）當(dāng)AB=BC時(shí)，EF⊥AC；
  （2）點(diǎn)C₁在平面AEF內(nèi)．
  組卷：5008引用：13難度：0.7

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• 15．在①CD=AD，②sin∠BAC=

  3

  21

  14

  ，③AC=

  8

  7

  7

  這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題中并解答．已知四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，_____，AB=1，BD=

  7

  ，AD=2，求BC的長．
  組卷：17引用：1難度：0.9

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