2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山外國(guó)語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/22 7:0:1
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．-5的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1700引用：612難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：3難度：0.8 -
3．2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：573引用：29難度：0.8 -
4．對(duì)于反比例函數(shù)y=-
，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>3x組卷：370引用：2難度：0.6 -
5．六邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：1630引用：56難度：0.9 -
6．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為3cm,那么圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>
組卷：287引用：2難度：0.5 -
7．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>人數(shù) 3 4 8 5 課外書數(shù)量（本） 12 13 15 18 組卷：1444引用：23難度：0.9 -
8．如圖，直線a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，則BD為（ ）組卷：74引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．定義：兩個(gè)相似等腰三角形，如果它們的底角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，那么把這兩個(gè)三角形稱為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”．如圖，在△ABC和△AED中，BA=BC，EA=ED，且△ABC∽△AED，所以稱△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，設(shè)它們的頂角為α，連接EB，DC，則稱
為“關(guān)聯(lián)比”．DCEB
請(qǐng)閱讀小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過程，請(qǐng)解答下列問題：
【特例感知】
（1）△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且α=90°時(shí)，
①在圖1中，若點(diǎn)E落在AB上，則“關(guān)聯(lián)比”=；DCEB
②在圖2中，探究△ABE和△ACD的關(guān)系，并求出“關(guān)聯(lián)比”的值．DCEB
【類比探究】
（2）如圖3，當(dāng)△ABC和△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且α=120°時(shí)，“關(guān)聯(lián)比”=．DCEB組卷：108引用：2難度：0.5 -
25．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A為（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C（0，-2），其對(duì)稱軸是直線．x=32
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）圓O'為△ABC的外接圓，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O'于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P，C，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：221引用：2難度：0.1