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新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第21章一元二次方程》2020年單元測(cè)試卷（13）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．方程（4x-1）²=1的根為（　?。?/h2>
A．
x
1
=
x
2
=
1
4
B．
x
1
=
x
2
=
1
2
C．x₁=0，
x
2
=
1
2
D．
x
1
=
-
1
2
，x₂=0
組卷：279引用：3難度：0.9
解析
2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法應(yīng)選擇（　?。?/h2>
A．因式分解法 B．直接開平方法
C．配方法 D．公式法
組卷：137引用：3難度：0.9
解析
3．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　　）
A．x²-3x+4=0 B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0 D．x²-2x+3=0
組卷：151引用：5難度：0.9
解析
4．已知m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-m的值等于（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．2
組卷：986引用：153難度：0.9
解析
5．若方程x²-5x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
組卷：165引用：4難度：0.9
解析
6．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．11 B．17 C．17或19 D．19
組卷：1193引用：106難度：0.9
解析

7．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

A．方程x²-8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B．方程5x²=-2x沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C．如果一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么Δ=0

D．如果a、c異號(hào)，那么方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

組卷：91引用：3難度：0.7

解析

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-1 D．0
組卷：195引用：6難度：0.7
解析
9．方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>
A．（x-
3
2
）²=16 B．2（x-
3
4
）²=
1
16
C．（x-
3
4
）²=
1
16
D．以上都不對(duì)
組卷：498引用：9難度：0.7
解析
10．若方程x²+px+q=0的兩根中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，那么（　　）
A．p=q=0 B．p=0，q≠0 C．p≠0，q=0 D．p≠0，q≠0
組卷：89引用：5難度：0.9
解析
11．下面是李剛同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（　?。?/h2>
A．若x²=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
C．若x²+2x+k=0有一根為2，則k=-8
D．若分式
x
2
-
3
x
+
2
x
-
1
值為零，則x=1，2
組卷：342引用：21難度：0.7
解析

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三、解答題（54分）

34．已知：關(guān)于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
組卷：62引用：5難度：0.5
解析
35．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根．
組卷：75引用：2難度：0.3
解析

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A． x 1 = x 2 = 1 4	B． x 1 = x 2 = 1 2
C．x₁=0， x 2 = 1 2	D． x 1 = - 1 2 ，x₂=0

A．因式分解法	B．直接開平方法
C．配方法	D．公式法

A．（x- 3 2 ）²=16	B．2（x- 3 4 ）²= 1 16
C．（x- 3 4 ）²= 1 16	D．以上都不對(duì)

A．x²-3x+4=0	B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0	D．x²-2x+3=0

新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2020年單元測(cè)試卷（13）

一、選擇題

1．方程（4x-1）2=1的根為（ ?。?/h2>

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法應(yīng)選擇（ ?。?/h2>

3．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）

4．已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于（ ?。?/h2>

5．若方程x2-5x-1=0的兩根為x1、x2，則1x1+1x2的值為（ ?。?/h2>

6．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

7．下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>

8．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（ ?。?/h2>

9．方程2x2-3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（ ?。?/h2>

10．若方程x2+px+q=0的兩根中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，那么（ ）

11．下面是李剛同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ?。?/h2>

三、解答題（54分）

34．已知：關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0，k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

35．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根．

新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第21章一元二次方程》2020年單元測(cè)試卷（13）

1．方程（4x-1）²=1的根為（　?。?/h2>

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法應(yīng)選擇（　?。?/h2>

3．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

4．已知m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-m的值等于（　?。?/h2>

5．若方程x²-5x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　?。?/h2>

6．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

7．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（　?。?/h2>

9．方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

10．若方程x²+px+q=0的兩根中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，那么（　　）

11．下面是李剛同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（　?。?/h2>

三、解答題（54分）

34．已知：關(guān)于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

35．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根．