2018-2019學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x＞0}
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=3-6i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  組卷：44引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知sin

  α

  =

  2

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． 17 25

  D． - 17 25
  組卷：173引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某工廠的原材料費(fèi)支出x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =8.5x+a,則a為（　?。?br />

  x	2	4	5	6	8
  y	25	35	60	55	75

  A．7.5

  B．10

  C．12.5

  D．17.5
  組卷：119引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），則（　?。?/h2>

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥ （ a - b ）

  D． a ⊥ （ a - b ）
  組卷：105引用：6難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知曲線C₁：y=sinx,C₂：y=sin（2x+

  2

  π

  3

  ），則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 ，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 2 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 ，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 2 π 3 個單位長度，得到曲線C2

  D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個 π 3 單位長度，得到曲線C2
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = a - 2 t

  （其中t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
  （1）分別寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-a|．
  （1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥4；
     （2）若f（x）≥6在x∈R上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析