2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．函數(shù)y=2lnx-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：172引用：2難度：0.8 -
2．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF與CG所成的角的余弦值為（ ）組卷：300引用：7難度：0.7 -
3．已知隨機(jī)變量X的分布列如下表，則D（X）=（ ）
X -2 1 2 P 16a 12組卷：31引用：3難度：0.8 -
4．已知
為平面α的一個(gè)法向量，A（1，0，0）為α內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)D（1，1，2）到平面α的距離為（ ?。?/h2>a=（1，1，1）組卷：229引用：11難度：0.7 -
5．某校一次高二年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)，經(jīng)抽樣分析，成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N（96，σ2），且P（90＜ξ≤96）=0.3．若該校有800人參加此次檢測(cè)，估計(jì)該校此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于102分的人數(shù)為（ ）
組卷：29引用：2難度：0.8 -
6．已知函數(shù)
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>g（x）=12x2-3alnx-4x組卷：151引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足f（1）=2，且
，則不等式f（x）-e3-3x＞1的解集為（ ）f（x）+13f′（x）＜1組卷：266引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．“東方味王”餐飲公司入駐某校，為滿足學(xué)生餐飲需求、豐富菜品花色，研發(fā)了一套新產(chǎn)品．該產(chǎn)品每份成本6元，售價(jià)8元，產(chǎn)品保質(zhì)期為兩天，若兩天內(nèi)未售出，則產(chǎn)品過(guò)期報(bào)廢．公司為決策每?jī)商斓漠a(chǎn)量，先進(jìn)行試銷，統(tǒng)計(jì)并整理連續(xù)30天的日銷量（單位：百份），假設(shè)該新產(chǎn)品每日銷量相互獨(dú)立，得到右側(cè)的柱狀圖：
（1）以試銷統(tǒng)計(jì)的頻率為概率，記每?jī)商熘袖N售該新產(chǎn)品的總份數(shù)為ξ（單位：百份），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）以該新產(chǎn)品兩天內(nèi)獲得利潤(rùn)較大為決策依據(jù)，在每?jī)商焐a(chǎn)配送27百份、28百份兩種方案中應(yīng)選擇哪種？組卷：29引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x-lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，證明：．x1+x2＞2a組卷：61引用：3難度：0.2