2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  組卷：31引用：6難度：0.9

  解析

• 3．卡塔爾世界杯足球賽中，“運(yùn)動員梅西射門一次，成功進(jìn)球得分”這個事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
  組卷：174引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值為（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  組卷：2273引用：22難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100°得△AB′C′，若點(diǎn)B′在線段BC的延長線上，則∠BB′C′的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上的一點(diǎn)，PF⊥x軸于F點(diǎn)，且Rt△POF面積為4．若點(diǎn)B（-2，m）也是該圖象上的一點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：1374引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，作弦BD⊥OC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．過點(diǎn)B作直線交OC的延長線于點(diǎn)E，且∠OEB=∠ACD．
  （1）求證：BE是⊙O的切線；
  （2）求證：CD²=CG?CA；
  （3）若CD=5，CG=

  5

  3

  3

  ，求EF的長．
  組卷：852引用：2難度：0.3

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y=-x+5經(jīng)過點(diǎn)B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；
  （3）在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2898引用：10難度：0.1

  解析