2021-2022學年重慶市渝中區(qū)求精中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：13難度：0.9

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• 2．直線y=2x-4與y軸的交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：4401引用：64難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的方程x²+mx-6=0有一個根為2．則另一個根為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-3
  組卷：846引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，把△ABC繞著點A順時針方向旋轉34°，得到△AB′C′，點C剛好落在邊B′C′上．則∠C′=（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．73°
  組卷：124引用：6難度：0.7

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• 5．二次函數(shù)y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5415引用：49難度：0.7

  解析

• 6．若點A的坐標為（6，3），O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，-6）

  B．（-3，6）

  C．（-3，-6）

  D．（3，6）
  組卷：515引用：24難度：0.9

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• 7．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：3467引用：68難度：0.7

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• 8．方程x²+kx-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：106引用：27難度：0.9

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四、解答題（每題10分，共50分）

• 25．在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）將△ADF繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖1），求證：BE+DF=EF；
  （2）若直線EF與AB、AD的延長線分別交于點M、N（如圖2），求證：EF²=ME²+NF²；
  （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，其余條件不變（如圖3），直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關系．
  
  組卷：482引用：5難度：0.1

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五、解答題（每題8分，共8分）

• 26．如圖，已知拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x+2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向B運動，過M作x軸的垂線，交拋物線于點P，交BC于Q．
  （1）求點B和點C的坐標；
  （2）設當點M運動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
  （3）在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：185引用：17難度：0.1

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