2022-2023學年福建省泉州市南安市藍園高級中學高二(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/12 8:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|-1≤x≤3,x∈Z},B={x|x2-3x<0},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{1,2} B.{x|0<x<3} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 組卷:76引用:1難度:0.9 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=1+i,則z的虛部為( ?。?/h2>
A.-1 B.1 C.i D.-i 組卷:91引用:5難度:0.8 -
3.若
,則a4-a3+a2-a1+a0=( ?。?/h2>(x+2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0A.1 B.-1 C.15 D.-15
組卷:235引用:4難度:0.9 -
4.函數(shù)f(x)=x2cosx+xsinx的大致圖象是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:84引用:4難度:0.7 -
5.已知單位向量
,a的夾角為60°,則向量b在a+b方向上的投影向量為( )aA. 12aB. -12bC. 32aD. -12a組卷:199引用:3難度:0.8 -
6.給出下列命題,其中不正確的命題為( ?。?br />①若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差為3,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的方差為6;
②回歸方程為時,變量x與y具有負的線性相關(guān)關(guān)系;?y=0.6-0.25x
③隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,σ2),P(X≤4)=0.64,則P(2≤X≤3)=0.07;
④甲同學所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按簡單隨機抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本,則甲被抽到的概率為.125A.①③④ B.③④ C.①②③ D.①②③④ 組卷:107引用:3難度:0.8 -
7.南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀,后人稱為“三角垛”,“三角垛”的最上層有1個球,第二層有3個球,第三層有6個球,…,則第十層有( ?。﹤€球.
A.12 B.20 C.55 D.110 組卷:31引用:3難度:0.7
四、解答題(解答題需寫出必要的解題過程或文字說明,17題10分,其余各題每題各12分)
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左頂點為A,上頂點為B,右焦點為F(1,0),O為坐標原點,線段OA的中點為D,且|BD|=|DF|.x2a2+y2b2
(1)求C的方程;
(2)已知點M,N均在直線x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過O點,圓心為點T,直線AM,AN分別交橢圓C于另一點P,Q,證明:直線PQ與直線OT垂直.組卷:237引用:10難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-axsinx-x-1,a∈R.
(1)當a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當時,證明:對任意的x∈(0,+∞),f(x)>0.a=12組卷:54引用:2難度:0.4