2012-2013學(xué)年廣東省廣州市玉巖中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8小題，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|x≥0}

  D．{x|x＞0}
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）=x

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=x+x3
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3）到原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 10

  C． 5

  D． 13
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 4．直線4x-3y+12=0在y軸上的截距是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是（　?。?/h2>

  A．±1

  B． ± 1 2

  C． ± 3 3

  D． ± 3
  組卷：516引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟）

• 16．建造一個(gè)容積為8m³深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m²和80元/m²
  （1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
  （2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
  （3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．
  組卷：11引用：3難度：0.3

  解析

• 17．圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長BD為

  2

  5

  ．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若圓E與圓C關(guān)于直線2x-4y+5=0對稱，試判斷兩圓的位置關(guān)系．
  組卷：13引用：1難度：0.3

  解析