2021-2022學(xué)年云南省德宏州梁河一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共14小題，每小題5分，共70，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=（1+i）（3+i），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4i

  C．-4

  D．-4i
  組卷：12引用：5難度：0.9

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• 2．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=

  7

  ，b=3，c=2，則∠A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1231引用：13難度：0.9

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• 3．某學(xué)校共有師生4000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查師生對學(xué)校食堂就餐問題的建議．已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為190人，那么該校的教師人數(shù)為（　　）

  A．100人

  B．150人

  C．200人

  D．250人
  組卷：41引用：7難度：0.9

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• 4．在四邊形ABCD中，

  AB

  ?

  BC

  =0，且

  AB

  =

  DC

  ，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：152引用：3難度：0.9

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• 5．已知直線l,m和平面α，β滿足l⊥α，m?β．給出下列命題：①α⊥β?l∥m；②α∥β?l⊥m；③l⊥m?α∥β；④l∥m?α⊥β，其中正確命題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：104引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中不正確的一個(gè)是（　　）

  A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β	B．若a⊥β，b⊥β，則a∥b
  C．若b⊥β，a?β，則a⊥b	D．若a∥β，b?β，則a∥b
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 7．對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A={兩彈都擊中飛機(jī)}，事件B={兩彈都沒擊中飛機(jī)}，事件C={恰有一彈擊中飛機(jī)}，事件D={至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>

  A．A?D

  B．B∩D=?

  C．A∪C=D

  D．A∪B=B∪D
  組卷：151引用：5難度：0.8

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三、解答題：共60分，每題12分。

• 22．某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
  
  （Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
  （Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
  （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．
  組卷：4731引用：41難度：0.5

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• 23．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asin

  A

  +

  C

  2

  =bsinA．
  （1）求B；
  （2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：18016引用：76難度：0.5

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