2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每題5分，共計(jì)40分）
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1．sin
等于（ ）5π3組卷：41引用：4難度：0.9 -
2．
=（ ?。?/h2>AB+BD-AC組卷：2815引用：8難度：0.9 -
3．cosα=-
，α∈（35，π），sinβ=-π2，β是第三象限角，則cos（β-α）=（ ?。?/h2>1213組卷：357引用：17難度：0.9 -
4．若tanα，tanβ是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）=（ ）
組卷：490引用：2難度：0.7 -
5．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ?。?/h2>f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）組卷：524引用：5難度：0.8 -
6．要得到函數(shù)f（x）=-
sin2x+12cos2x的圖象，只需把函數(shù)g（x）=sin2x的圖象（ ?。?/h2>32組卷：61引用：8難度：0.7 -
7．已知函數(shù)
，則“函數(shù)f（x）是偶函數(shù)”是“f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）”的（ ?。?/h2>φ=-π3組卷：63引用：2難度：0.7
四、解答題（17題10分，其余各題12分）
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21．內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣石板河作為四川AAAA級(jí)旅游景區(qū)，每年都會(huì)接待大批游客，在石板河的一家專門為游客提供住宿的客棧中，工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重．為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，計(jì)劃適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)呈周期性變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②入住客棧的游客人數(shù)在1月份最少，在7月份最多，相差約400；
③1月份入住客棧的游客約為300人，隨后逐月遞增，在7月份達(dá)到最多．
（1）試用一個(gè)正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月份x之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)問(wèn)客棧在哪幾個(gè)月份要至少準(zhǔn)備600份食物？組卷：10引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩鄰對(duì)稱軸之間的距離是
，若將f（x）的圖象先向右平移π2單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．π6
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；x∈[0，π3]
（3）若函數(shù)h（x）=2f（x）+3的圖象在區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的區(qū)間[a,b]上，求b-a的最小值．組卷：544引用：6難度：0.3