2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中新城學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．若分式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>xx-5組卷：37引用：4難度：0.8 -
2．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：537引用：27難度：0.9 -
3．當(dāng)x為（ ?。r，分式
的值為零．1-x21+x組卷：613引用：4難度：0.8 -
4．如果把
中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）2xy2x-3y組卷：64引用：1難度：0.9 -
5．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：178引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ADC=110°，則∠AOE的大小為（ ?。?/h2>組卷：371引用：2難度：0.5 -
7．如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)E，連接CE．若∠CAD=70°，則∠DCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：209引用：6難度：0.6 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。?/h2>組卷：12192引用：45難度：0.9
三、解答題。（本大題10小題，共72分）
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25．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動時間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）求線段PD的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)以P、D、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時，求t的值．
（4）如圖②，若點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=5，當(dāng)△PBE是以BE為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值．
組卷：909引用：10難度：0.5 -
26．小明學(xué)習(xí)了特殊的四邊形后，對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是 ．
（2）性質(zhì)探究：通過探究，直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩條對角線AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系：．
（3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BG、CE交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，連結(jié)GE．
①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；
②已知AC=4，AB=5，則四邊形BCGE的面積為 ．組卷：277引用：4難度：0.4