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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣璜溪中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．銳角三角形 D．等邊三角形
組卷：218引用：2難度：0.7
解析
2．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（　　）
A．等邊三角形 B．正方形
C．含銳角的直角三角形 D．圓
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M（3，-4），它到x軸的距離為（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．4 D．-4
組卷：363引用：4難度：0.8
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
組卷：519引用：11難度：0.9
解析
5．把a(bǔ)³-4a分解因式正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（a²-4） B．a(chǎn)（a-2）²
C．a(chǎn)（a+2）（a-2） D．a(chǎn)（a+4）（a-4）
組卷：626引用：4難度：0.7
解析
6．下列添括號，正確的是（　?。?/h2>
A．b+c=-（b+c） B．-2x+4y=-2（x-4y）
C．a(chǎn)-b=+（a-b） D．2x-y-1=2x-（y-1）
組卷：180引用：5難度：0.6
解析
7．2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．3³²+1 B．3³²-1 C．3³¹ D．3³²
組卷：4782引用：4難度：0.5
解析

8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

B．全等三角形的周長和面積分別相等

C．所有的直角三角形都是全等三角形

D．所有的等邊三角形都是全等三角形

組卷：100引用：2難度：0.8

解析

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．在四邊形ABCD中．

（1）如圖1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠DAB，探究圖中EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
小林同學(xué)探究此問題的方法是：延長CB到點(diǎn)G，使BG=DF．連接AG，先對比△ABG與△ADF的關(guān)系，再對比△AEF與△AEG的關(guān)系，可得出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，他的結(jié)論是
；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠DAB，則上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)F在CB的延長線上，點(diǎn)E在CD的延長線上，若EF=BF+DE，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
組卷：432引用：11難度：0.1
解析
25．【經(jīng)典回顧】
梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學(xué)家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．

在△ABC中，∠ACB=90°，四邊形ADEB、ACHI和BFGC分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形．延長IH和FG，交于點(diǎn)L，連接LC并延長交DE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K，延長DA交IL于點(diǎn)M．
（1）證明：AD=LC；
（2）證明：正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積；
（3）請利用（2）中的結(jié)論證明勾股定理．
（4）【遷移拓展】
如圖2，四邊形ACHI和BFGC分別是以△ABC的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在AB下方是否存在平行四邊形ADEB，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形ACHI、BFGC的面積之和．若存在，作出滿足條件的平行四邊形ADEB（保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請說明理由．
組卷：140引用：3難度：0.1
解析