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2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市周林學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．-3 C．0 D．-2
組卷：551引用：47難度：0.9
解析
2．如圖，該幾何體是由4個(gè)大小相同的正方體組成，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：492引用：5難度：0.8
解析
3．南竹林公園是仁懷市打造的集游樂園、休閑娛樂區(qū)、植物園區(qū)、峽谷觀光區(qū)等為一體的公園，景色非常贊，該公園總用地面積45000平方米．將45000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．45×10³ B．4.5×10³ C．4.5×10⁴ D．4.5×10⁵
組卷：5引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
組卷：2471引用：30難度：0.7
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁵ B．a(chǎn)²+a⁴=a⁶
C．a(chǎn)³÷a³=1 D．（a³-a）÷a=a²
組卷：205引用：49難度：0.9
解析
6．若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個(gè)外角為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．72° D．90°
組卷：1253引用：45難度：0.9
解析
7．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．5 D．7
組卷：719引用：19難度：0.7
解析
8．不等式組
5
x
+
4
≥
2
（
x
-
1
）
，
2
x
+
5
3
-
3
x
-
2
2
＞
1
的解集是（　　）
A．x≤2 B．x≥-2 C．-2＜x≤2 D．-2≤x＜2
組卷：907引用：9難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共8小題，共86分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）

23．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖1，M是線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），分別以AM和BM為斜邊在AB同側(cè)構(gòu)造等腰直角三角形AMC和等腰直角三角形BMD，連接CD．取AB中點(diǎn)E，CD中點(diǎn)F，連接EF．
猜想驗(yàn)證：
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，試判斷EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
延伸探究：
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E不重合時(shí)，問題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，若AB=2cm,線段EF是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：487引用：3難度：0.1
解析
24．綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線W₁：y=ax²+bx+3（a≠0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)B（3，0），C（-1，0）．P是W₁上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），過點(diǎn)P作直線∥x軸．
（1）求拋物線W₁的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A，D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接BD，直線l交直線BD于點(diǎn)M，連接OP交BD于點(diǎn)N，求PM的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）及
PN
ON
的最大值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，將拋物線W₁沿直線l對(duì)稱得到拋物線W₂，W₂與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)為W₂上一點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使△DEF是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：728引用：3難度：0.3
解析