2022-2023學(xué)年浙江省溫州市文成縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每一小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足下面哪個(gè)選項(xiàng)（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜-2

  C．x＜2

  D．x≥-2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． （ 4 ） 2 = 4

  C． （ - 4 ） 2 = - 4

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：678引用：7難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)多邊形內(nèi)角和度數(shù)為1620°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)2，6，4，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．2

  B．6

  C．4

  D．1
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了，依據(jù)是：兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，即可得到兩條鐵軌平行．判定鐵軌和枕木構(gòu)成平行四邊形的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．平行線(xiàn)間的距離處處相等

  B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-8x+5=0，將其化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=11

  B．（x+4）2=21

  C．（x-4）2=11

  D．（x-8）2=11
  組卷：86引用：4難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²+2x+m=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．由m的取值決定
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O分別與BC，AD交于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論中，不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．BM=AN

  C．AN=CM

  D．OM=ON
  組卷：350引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答時(shí)需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．如圖，某游樂(lè)場(chǎng)游客中心位于A處，其正南方向300米處有海盜船游樂(lè)項(xiàng)目B，在B的正東方向300米處有摩天輪游樂(lè)項(xiàng)目C．餐廳D位于AC的中點(diǎn)；碰碰車(chē)游樂(lè)項(xiàng)目F位于BC上，且恰好處于餐廳D的正南方向．小快從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速騎行游玩，曼曼同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線(xiàn)行走游玩．
  （1）餐廳D和碰碰車(chē)游樂(lè)項(xiàng)目F相距多少米？
  （2）已知小快的速度是曼曼速度的2倍，小快在由B到C騎行的途中與曼曼相遇于E處，那么相遇時(shí)曼曼行走了多少米？（結(jié)果精確到0.1米，

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ）
  組卷：134引用：1難度：0.5

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• 24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  素材1	定義：如圖1，點(diǎn)G將線(xiàn)段AD分成兩部分，如果 AG GD = GD AD ，那么點(diǎn)G稱(chēng)為線(xiàn)段AD的黃金分割點(diǎn)．
  素材2	某興趣小組在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出黃金分割線(xiàn)的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2的兩部分，如果 S 1 S 2 = S 2 S ，那么直線(xiàn)l稱(chēng)為該圖形的黃金分割線(xiàn)．
  素材3	平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，一個(gè)三角形繞其中一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，其余兩邊與旋轉(zhuǎn)后相對(duì)應(yīng)的兩邊組成一個(gè)平行四邊形，例如，圖2中的△ABD繞BD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形組成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖3）．
  	問(wèn)題解決
  任務(wù)1	問(wèn)題1：如圖3，AD邊上黃金分割點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H是否也是BC邊上的黃金分割點(diǎn)？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷結(jié)論，并說(shuō)明理由． 問(wèn)題2：直線(xiàn)GH是不是四邊形ABCD的黃金分割線(xiàn)？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷結(jié)論： ．
  任務(wù)2	請(qǐng)?jiān)趫D3探索：BC邊上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)GM是四邊形ABCD的黃金分割線(xiàn)？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)M的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  任務(wù)3	興趣小組探索圖2時(shí)猜想：在△ABD中，若點(diǎn)G為AD邊上的黃金分割點(diǎn)，連接BG，則直線(xiàn)BG是△ABD的黃金分割線(xiàn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
  任務(wù)4	興趣小組探索圖2時(shí)還發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)G是△ABD的邊AD的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B任意作一條直線(xiàn)交GD于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)G作GF∥BE交AB于點(diǎn)F，則直線(xiàn)EF是△ABD的黃金分割線(xiàn)，請(qǐng)你給出證明．
  組卷：456引用：4難度：0.4

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