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2022-2023學(xué)年浙江省湖州市三賢聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/31 14:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．直線(xiàn)
3
x-y+1=0的傾斜角為（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
組卷：259引用：33難度：0.9
解析
2．已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，5）在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則|
OB
|=（　?。?/h2>
A．
34
B．
41
C．5 D．2
5
組卷：190引用：5難度：0.7
解析
3．直線(xiàn)l₁：（a-1）x+y+1=0，l₂：4x+（a+2）y-1=0，則“a=2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）條件
A．必要不充分 B．充分不必要
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：84引用：2難度：0.7
解析
4．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來(lái)研究圓錐曲線(xiàn)，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的截面是圓；當(dāng)平面不垂直于圓錐軸時(shí)得到的截面可能是橢圓．若用周長(zhǎng)為28的矩形ABCD截某圓錐得到橢圓τ，且橢圓τ與矩形ABCD的四邊恰好相切．設(shè)橢圓τ在平面直角坐標(biāo)系中的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，下列選項(xiàng)中滿(mǎn)足題意的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
36
+
y
2
64
=
1
B．
x
2
64
+
y
2
36
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
9
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
組卷：38引用：3難度：0.5
解析
5．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線(xiàn)，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．x²+（y-1）²=2 B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2 D．（x-1）²+y²=4
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
6．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上一點(diǎn)，則
P
A
1
?
PC
的取值范圍是（　　）
A．
[
-
1
，-
1
2
]
B．
[
-
1
，-
1
4
]
C．[-1，0] D．
[
-
1
2
，
0
]
組卷：62引用：3難度：0.6
解析
7．設(shè)F是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
b
2
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)，若F關(guān)于直線(xiàn)
y
=
3
3
x
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
-
1
4
B．
3
-
1
3
C．
3
-
1
2
D．
3
-
1
組卷：94引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程．

21．已知圓C的方程為x²+y²-8x+4y=0，l₁，l₂是經(jīng)過(guò)P（0，-2）且互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中l(wèi)₁交圓C于M，N兩點(diǎn)，l₂交x軸于Q點(diǎn)．
（1）若|MN|=8，求直線(xiàn)l₁的方程；
（2）求△QMN面積的最小值．
組卷：36引用：3難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，過(guò)點(diǎn)P（2，0）且與y軸平行的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
2
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)（不與y軸垂直）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否在x軸上存在定點(diǎn)Q，使得QA與QB的斜率之積為定值？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：35引用：2難度：0.5
解析

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A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

A． x 2 36 + y 2 64 = 1	B． x 2 64 + y 2 36 = 1
C． x 2 16 + y 2 9 = 1	D． x 2 9 + y 2 16 = 1

A．x²+（y-1）²=2	B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2	D．（x-1）²+y²=4

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市三賢聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．直線(xiàn)3x-y+1=0的傾斜角為（ ）

2．已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，5）在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則|OB|=（ ?。?/h2>

3．直線(xiàn)l1：（a-1）x+y+1=0，l2：4x+（a+2）y-1=0，則“a=2”是“l(fā)1∥l2”的（ ）條件

5．已知A是圓x2+（y-1）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線(xiàn)，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ?。?/h2>

6．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD上一點(diǎn)，則PA1?PC的取值范圍是（ ）

7．設(shè)F是橢圓C：x2a2+yb22=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，若F關(guān)于直線(xiàn)y=33x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．直線(xiàn)
3
x-y+1=0的傾斜角為（　　）

2．已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，5）在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則|
OB
|=（　?。?/h2>

3．直線(xiàn)l₁：（a-1）x+y+1=0，l₂：4x+（a+2）y-1=0，則“a=2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）條件

5．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線(xiàn)，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>

6．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上一點(diǎn)，則
P
A
1
?
PC
的取值范圍是（　　）

7．設(shè)F是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
b
2
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)，若F關(guān)于直線(xiàn)
y
=
3
3
x
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程．