2023年四川省南充市閬中中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的）

• 1．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x²≤9}，則P∩M=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜3}

  B．{x|0≤x≤3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：203引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若z（1+i³）=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．1

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-2+2i
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在（-∞，-1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B．y=-x2-4x

  C． y = x 1 + x

  D． y = 2 - x
  組卷：793引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“

  φ

  =

  -

  π

  2

  ”是“函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在區(qū)間

  （

  0

  ，

  1

  2

  ]

  隨機(jī)取1個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)小于

  1

  3

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)情況，從兩個(gè)班學(xué)生的物理成績(jī)（均為整數(shù)）中各隨機(jī)抽查20個(gè)，得到如圖所示的數(shù)據(jù)圖（用頻率分布直方圖估計(jì)總體平均數(shù)時(shí)，每個(gè)區(qū)間的值均取該區(qū)間的中點(diǎn)值），關(guān)于甲、乙兩個(gè)班級(jí)的物理成績(jī)，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．甲班眾數(shù)小于乙班眾數(shù)

  B．乙班成績(jī)的75百分位數(shù)為79

  C．甲班的中位數(shù)為74

  D．甲班平均數(shù)大于乙班平均數(shù)估計(jì)值
  組卷：720引用：6難度：0.5

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作平行于雙曲線的一條漸近線的直線l,則點(diǎn)A到直線l的距離為（　?。?/h2>

  A． 8 15

  B． 32 5

  C． 32 15

  D． 8 5
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若M，N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求|OM|?|ON|的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)滿足不等式|x-1|x+|2-x|（x-1）≤0成立實(shí)數(shù)x的最大值為M．
  （1）求M的值；
  （2）設(shè)a,b,c∈R，且a+b+c=M，證明：（a-2）²+（b-1）²+（c+1）²≥

  1

  3

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析