2020-2021學年廣西南寧市興寧區(qū)天桃實驗學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確答案，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 6

  C．0. ? 3

  D．13
  組卷：339引用：3難度：0.6

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• 2．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：765引用：14難度：0.9

  解析

• 3．2020年12月17日凌晨，嫦娥5號返回器攜帶月球樣本成功著陸!已知地球到月球的平均距離約為380000千米．數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.38×105

  B．3.8×106

  C．3.8×105

  D．38×104
  組卷：444引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，則∠3為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：916引用：116難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a5=a8

  B．（a3）2=a5

  C．a(chǎn)5+a2=a7

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：117引用：4難度：0.8

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• 6．數(shù)據(jù)2，6，5，0，1，6，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．0和6

  B．0和8

  C．5和8

  D．5和6
  組卷：889引用：13難度：0.7

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• 7．以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段AD=BD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：956引用：23難度：0.8

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• 8．如圖所示，從一熱氣球的探測器A點，看一棟高樓頂部B點的仰角為30°，看這棟高樓底部C點的俯角為60°，若熱氣球與高樓的水平距離為30m,則這棟高樓高度是（　?。?/h2>

  A．60m

  B．40 3 m

  C．30 3 m

  D．60 3 m
  組卷：1660引用：7難度：0.5

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三．解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點為（-1，4），與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），如圖．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上有一點M，使得△BCM的周長最小，求出點M的坐標；
  （3）若點Q在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點P，使得以A、B、Q、P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：910引用：4難度：0.6

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• 26．【性質(zhì)探究】
  如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．
  （1）判斷△AFG的形狀并說明理由；
  （2）求證：BF=2OG．
  【遷移應用】
  （3）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當S₁：S₂=1：3時，求AD：AB的值．
  組卷：264引用：4難度：0.1

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