2022-2023學(xué)年陜西省西安市高新一中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共8小題，共24.0分）
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1．在
，0，3.1415926，2.010010001…，-227，3，-3343這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>π3組卷：251引用：5難度：0.8 -
2．如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（ ?。?/h2>組卷：2057引用：104難度：0.9 -
3．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000108m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：357引用：8難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：966引用：19難度：0.8 -
5．如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：66引用：5難度：0.7 -
6．若直線l1經(jīng)過點(diǎn)（0，3），直線l2經(jīng)過點(diǎn)（5，2），且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：917引用：5難度：0.6 -
7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD=2∠BAD，若連接OD，則∠DOE的度數(shù)是（ ）組卷：969引用：8難度：0.6 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
有下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1；③0和1是方程ax2+bx+c-4=0的兩個(gè)根：④若t＞3，則m＞n.x … -2 -1 1 2 t … y=ax2+bx+c … m 3 4 3 n …
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：420引用：3難度：0.5
三、解答題。（共13題，滿分81分）
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25．如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：191引用：2難度：0.3 -
26．綜合與實(shí)踐
【知識(shí)方法】
（1）如圖1，在△ABC與△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，CE=CD，連接AE、BD，則AE與BD的數(shù)量關(guān)系是 ；
【類比遷移】
（2）如圖2，正方形ABCD與正方形DEFG共用點(diǎn)D，連接BF、AE、CG，試探究AE與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，點(diǎn)P是矩形ABCD邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至EP，EP交AD于點(diǎn)G，將CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FP，連接FG、FA、AE，若AB=3，BC=6，求四邊形AEGF面積的最小值．組卷：104引用：2難度：0.3