人教A版必修1《第4章 圓與方程》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學(xué)）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．點A（3，1，2）在x軸上的射影的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，0，2）

  B．（3，0，0）

  C．（0，1，2）

  D．（3，1，0）
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 2．空間兩點A，B的坐標(biāo)分別為（x,-y,z），（-x,-y,-z），則A，B兩點的位置關(guān)系是（　　）

  A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于z軸對稱	D．關(guān)于原點對稱
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|等于（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 13

  C．2 3

  D． 10
  組卷：131引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知A點坐標(biāo)為A（1，1，1），B（3，3，3），點P在x軸上，且|PA|=|PB|，則P點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（6，0，0）

  B．（6，0，1）

  C．（0，0，6）

  D．（0，6，0）
  組卷：334引用：8難度：0.9

  解析

• 5．在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=

  3

  ，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．3或5

  B．-3或-5

  C．3或-5

  D．-3或5
  組卷：111引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，棱長為1，

  |

  BP

  |

  =

  1

  3

  |

  BD

  ′

  |

  ，則P點的坐標(biāo)為（　?。?br />

  A． （ 1 3 ， 1 3 ， 1 3 ）

  B． （ 2 3 ， 2 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 3 ， 2 3 ， 1 3 ）

  D． （ 2 3 ， 2 3 ， 1 3 ）
  組卷：135引用：5難度：0.9

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附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，CB=CC₁=4，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，M，N分別是A₁B₁，AB，C₁B₁，CB的中點．
  （1）在平行四邊形ABB₁A₁內(nèi)找一點P，使△ABP為正三角形．
  （2）能否在MN上求得一點Q，使△AQB為以AB為斜邊的直角三角形？若能，請求出點Q的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
  組卷：8引用：1難度：0.3

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• 20．如圖，以棱長為1的正方體的三條棱所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,點P在對角線AB上運動，點Q在棱CD上運動．
  （1）點P是AB的中點，且2|CQ|=|QD|時，求|PQ|的值；
  （2）當(dāng)Q是棱CD的中點時，試求|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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