2009年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分，以下每道小題均給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯(cuò)填都得0分）

• 1．定義運(yùn)算符號“*”的意義為：a*b=

  a

  +

  b

  ab

  （其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（　　）

  A．只有（1）正確	B．只有（2）正確
  C．（1）和（2）都正確	D．（1）和（2）都不正確
  組卷：101引用：6難度：0.9

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• 2．下面有4個(gè)正整數(shù)的集合：
  （1）1～101中3的倍數(shù)；
  （2）1～101中4的倍數(shù)；
  （3）1～101中5的倍數(shù)；
  （4）1～101中6的倍數(shù)．其中平均數(shù)最大的集合是（　?。?/h2>

  A．（1）

  B．（2）

  C．（3）

  D．（4）
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)a,b,c的平均數(shù)為M，a,b的平均數(shù)為N，N，c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c,則M與P的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M=P

  B．M＞P

  C．M＜P

  D．不確定
  組卷：1398引用：38難度：0.9

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• 4．某人騎自行車沿直線旅行，先前進(jìn)了a km,休息了一段時(shí)間后又按原路返回b km（b＜a），再前進(jìn)c km,則此人離出發(fā)點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：31難度：0.7

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三、解答題（共4題，每題15分，滿分0分）

• 13．設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，
  （1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
  （2）求

  m

  x

  1

  2

  1

  -

  x

  1

  +

  m

  x

  2

  2

  1

  -

  x

  2

  的最大值．
  組卷：7617引用：29難度：0.1

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• 14．對于任意給定的50個(gè)不同的正整數(shù)a₁：a₂：…a₅₀，證明：其中一定存在4個(gè)正整數(shù)，可以用減號、乘法號和括號將它們適當(dāng)組合為一個(gè)算式，使其結(jié)果為2009的倍數(shù)．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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