2013-2014學年吉林省吉林一中高二(下)入學數(shù)學試卷(2月份)(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇
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1.已知命題p:?x>1,x2-1>0,那么¬p是( ?。?/h2>
A.?x>1,x2-1>0 B.?x>1,x2-1≤0 C.?x>1,x2-1≤0 D.?x≤1,x2-1≤0 組卷:511引用:29難度:0.9 -
2.命題:“若a2+b2=0(a,b∈R),則a=b=0”的逆否命題是( )
A.若a≠b≠0(a,b∈R),則a2+b2≠0 B.若a=b≠0(a,b∈R),則a2+b2≠0 C.若a≠0且b≠0(a,b∈R),則a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0(a,b∈R),則a2+b2≠0 組卷:393引用:81難度:0.9 -
3.不等式組
,表示的平面區(qū)域的面積為x-y+1>0x+2y-2≥0ax-y-2a≤0,則a=( )152A. 47B.1 C.2 D.3 組卷:69引用:6難度:0.7 -
4.若a、b、c∈R,a>b,則下列不等式成立的是( )
A. 1a<1bB.a(chǎn)2>b2 C. ac2+1>bc2+1D.a(chǎn)|c|>b|c| 組卷:1705引用:172難度:0.9 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件 B.命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0” C.“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件 D.命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤ ”,則¬p是真命題2組卷:93引用:21難度:0.7
三、解答題
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15.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,一條準線l:x=2.22
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)O為坐標原點,M是l上的點,F(xiàn)為橢圓C的右焦點,過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓D交于P,Q兩點.
①若PQ=,求圓D的方程;6
②若M是l上的動點,求證:點P在定圓上,并求該定圓的方程.組卷:108引用:7難度:0.5 -
16.在正項等比數(shù)列{an}中,a1=4,a3=64.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)記bn=log4an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3)記y=-λ2+4λ-m,對于(2)中的Sn,不等式y(tǒng)≤Sn對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)λ恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.組卷:55引用:8難度:0.1