2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市高中聯(lián)盟校聯(lián)合考試高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|2x²-5x-3＜0}，B={x|2^x＜log₂4}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A． { x | - 3 ＜ x ＜ 1 2 }

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 3 }
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-3i）=1-7i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：271引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈（0，π），sinx₀＜0，命題q：?x＞1，log₂x＞0，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢（p∨q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥n,n⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：71引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知點(diǎn)（a,4）為拋物線C：y²=4ax（a＜0）上一點(diǎn)，則C的焦點(diǎn)到直線l：2x-y-1=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 5 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 6．2021年元旦期間，某高速公路收費(fèi)站的四個(gè)高速收費(fèi)口每天通過(guò)的小汽車數(shù)X_i（i=1，2，3，4）（單位：輛）均服從正態(tài)分布N（600，σ²），若

  P

  （

  500

  ＜

  X

  i

  ＜

  700

  ）

  =

  1

  3

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ）

  ，假設(shè)四個(gè)收費(fèi)口均能正常工作，則這四個(gè)收費(fèi)口每天至少有一個(gè)不低于700輛小汽車通過(guò)的概率為（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 65 81
  組卷：250引用：5難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + y - 1 ≤ 0 ，

  x ≥ - 1 ，

  則x²+y²+4y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[- 7 2 ，13]

  B．[-3，13]

  C．[1， 17 ]

  D．[ 2 - 8 2 ， 17 -4]
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：

  x = 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P₀（3，0），直線l與曲線C交于P₁，P₂兩點(diǎn)．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
  組卷：159引用：6難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若?x∈R，關(guān)于x的不等式f（x）-3|x+4|≤2m²-m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：57引用：5難度：0.5

  解析