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2017年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)試卷(六年級(jí)總決賽二試)

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一.填空題〔每小題10分,共30分)

  • 1.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的質(zhì)量比為1:2:3,如果將甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶,那么乙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍;接著將乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶,那么丙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍;如果一開始將甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶,丙瓶溶液的濃度將變?yōu)?0.8%,那么,一開始乙瓶中酒精濃度為

    組卷:447引用:1難度:0.1

二.解答題(每題15分,共30分)

  • 4.在2034年“迎春杯”50年慶典馬拉松比賽上,甲、乙和一個(gè)助理機(jī)器人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),甲保持每分鐘145米的速度不變;乙出發(fā)時(shí)速度為每分鐘a米,兩個(gè)多小時(shí)后恰過了整數(shù)分鐘時(shí),乙將速度提高到每分鐘2a米直到終點(diǎn),機(jī)器人以10分鐘為行動(dòng)周期,先以每分鐘b米的速度前進(jìn)5分鐘,接看又以每分鐘c米的速度緩慢倒退5分鐘,如此循環(huán),直到終點(diǎn).結(jié)果甲、乙和機(jī)器人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),已知馬拉松全程42195米,且a,b,c都是小于400的正整數(shù),那么在比賽過程中,乙和機(jī)器人間的距離最遠(yuǎn)是多少米?

    組卷:16引用:1難度:0.2
  • 5.從自然數(shù)1至100中任意選出m個(gè)數(shù),使得這m個(gè)數(shù)中必有1個(gè)數(shù)可以整除剩下(m-1)個(gè)數(shù)的乘積,求m的最小值為多少?

    組卷:88引用:2難度:0.5
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