2020-2021學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十三）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．拋物線的解析式y(tǒng)=-2x²-1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1375引用：9難度：0.6

  解析

• 2．如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若PA=3，則PB=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4037引用：34難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=5（x-2）²-11的圖象與y軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，9）

  B．（9，0）

  C．（0，-11）

  D．（-11，0）
  組卷：970引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ABD=56°，則∠BCD等于（　?。?/h2>

  A．32°

  B．34°

  C．56°

  D．66°
  組卷：291引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠ACB=60°，半徑為3的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6π

  D． 3
  組卷：444引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：2468引用：116難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．3

  C．4

  D．4- 3
  組卷：1821引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒

  5

  個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A、B重合）．在AB上方作正方形，且PQ∥AC，PQ=1．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形PQMN與△BCD重疊部分的面積為S個(gè)平方單位．
  （1）線段CD的長為

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q落在△BCD的邊上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)1＜t＜2時(shí)，直接寫出S的范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.2

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．
  給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
  （1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關(guān)系是

  ；在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

  的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
  （2）若點(diǎn)A，B都在直線y=

  3

  x+2

  3

  上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
  （3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，

  3

  2

  ），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₂，直接寫出d₂的取值范圍．
  組卷：4339引用：8難度：0.4

  解析