2021-2022學(xué)年湖北省部分市州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．某校有高一年級(jí)學(xué)生990人，高二年級(jí)學(xué)生920人，高三年級(jí)學(xué)生847人，教職工243人，學(xué)校根據(jù)疫情形勢(shì)和所在地疫情防控政策要求，全校師生按比例分層抽樣的方法抽取容量為300的樣本進(jìn)行核酸抽測(cè)，則應(yīng)抽取高一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．99

  B．100

  C．90

  D．80
  組卷：67引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的向量分別是

  OA

  ，

  OB

  ，則

  z

  1

  z

  2

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：97引用：4難度：0.8

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• 3．若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為

  2

  ，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 2 π

  C．2π

  D．2 2 π
  組卷：172引用：4難度：0.8

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• 4．一物體在力

  F

  的作用下，由點(diǎn)A（10，5）移動(dòng)到點(diǎn)B（4，2），已知

  F

  =

  （

  3

  ，-

  5

  ）

  ，則

  F

  對(duì)該物體所做的功為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 5．已知直線m,n與平面α，β，γ，則能使α⊥β成立的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．α⊥γ，β⊥γ	B．α∩β=m,n⊥m,n?β
  C．m⊥n,m?α，n?β	D．m∥α，m⊥β
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 6．自中華人民共和國(guó)成立以來，我國(guó)共進(jìn)行了七次全國(guó)人口普查，下圖為我國(guó)歷次全國(guó)人口普查人口性別構(gòu)成及總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對(duì)女性的比例）統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．近三次全國(guó)人口普查總?cè)丝谛詣e比呈遞減趨勢(shì)

  B．我國(guó)歷次全國(guó)人口普查總?cè)丝跀?shù)呈逐次遞減

  C．第五次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)總?cè)丝跀?shù)已經(jīng)突破14億

  D．第七次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)總?cè)丝谛詣e比最高
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=1，AB⊥AC，AD=2，AD⊥平面ABC，E為CD的中點(diǎn)，則直線BE與AD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 2 2

  B． 1 3

  C． 5 3

  D． 2 3
  組卷：93引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知acosC+bsinC=b.
  （1）證明

  B

  -

  A

  =

  π

  2

  ；
  （2）若

  3

  bsin

  C

  +

  ccos

  B

  =

  a

  ,

  c

  =

  1

  ，求△ABC的面積．
  組卷：142引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，DA和CB都垂直于平面ABE，F(xiàn)是DA上一點(diǎn)，且CB=4，AF=2，△ABE為等腰直角三角形，且O是斜邊AB的中點(diǎn)，CE與平面ABE所成的角為45°．
  （1）證明：FO⊥平面OCE；
  （2）求二面角F-EC-O的平面角的正切值；
  （3）若點(diǎn)P是平面ADE內(nèi)一點(diǎn)，且OC⊥OP，設(shè)點(diǎn)P到平面ABE的距離為d₁，PA=d₂，求d₁+d₂的最小值．
  組卷：947引用：7難度：0.1

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