2021-2022學年江西省撫州市七校高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x²-5x-12≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-3，-1，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，1，3}
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設a為實數(shù)，且

  a

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  為純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，則“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：234引用：5難度：0.8

  解析

• 4．參數(shù)方程

  x = co s 2 θ

  y = cos 2 θ

  （θ為參數(shù)）所表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．直線

  C．射線

  D．線段
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：98引用：6難度：0.8

  解析

• 6．設a,b,c均為正數(shù)，則

  a

  +

  9

  b

  ，

  b

  +

  9

  c

  ，

  c

  +

  9

  a

  （　?。?/h2>

  A．都不大于6	B．都不小于6
  C．至多有一個不大于6	D．至少有一個不小于6
  組卷：231引用：6難度：0.8

  解析

• 7．為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，全國各地對生態(tài)環(huán)境的保護意識持續(xù)增強．某化工企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣需要通過過濾使廢氣中的污染物含量減少到不高于最初的20%才達到排放標準．已知在過濾過程中，廢氣中污染物含量y（單位：mg/L）與時間t（單位：h）的關系式為y=y₀e^-kt，（y₀，k為正常數(shù)，y₀表示污染物的初始含量），實驗發(fā)現(xiàn)廢氣經(jīng)過5h的過濾，其中的污染物被消除了40%，則該企業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要達標排放需要經(jīng)過的過濾時間至少約為（　?。ńY果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln5≈1.6．）

  A．12h

  B．16h

  C．26h

  D．33h
  組卷：126引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-4，0]時，f（x）=

  1

  4

  x

  +

  a

  3

  x

  （a∈R）．
  （1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
  （2）若存在x∈[-2，-1]，使得不等式f（x）≤

  m

  2

  x

  -

  1

  3

  x

  -

  1

  成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：572引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當a=1時，證明：xf（x）+e^-x-x≥0．
  組卷：195引用：4難度：0.5

  解析