2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州十六中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)的解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-x2

  B． y = x 2 - 1

  C．S=-3t2+t+2

  D．y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）
  組卷：176引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4184引用：168難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于拋物線y=3（x-1）²+1的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（-1，1）	D．有最小值y=1
  組卷：879引用：10難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的對稱軸是直線（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=-3

  D．x=3
  組卷：781引用：57難度：0.7

  解析

• 5．已知（-3，y₁），（0，y₂），（3，y₃）是拋物線y=-3x²+6x-k上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：190引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線

  y

  =

  1

  2

  x

  上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a,b），則二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x（　?。?/h2>

  A．有最大值，最大值為 - 9 2	B．有最大值，最大值為 9 2
  C．有最小值，最小值為 9 2	D．有最小值，最小值為 - 9 2
  組卷：801引用：11難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)）的圖象如圖所示，若y₁+y₂=2，則下列關(guān)于函數(shù)y₂的圖象與性質(zhì)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y2的圖象開口向上

  B．函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點

  C．當(dāng)x＞2時，y2隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x=1時，函數(shù)y2的值小于0
  組卷：903引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B-E-D運動到點D停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s.現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm²），若y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則矩形ABCD的面積是（　?。?br />

  A．96cm2

  B．84cm2

  C．72cm2

  D．56cm2
  組卷：796引用：8難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共82分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過點C（0，-2），頂點D的坐標為（1，-

  8

  3

  ），與x軸交于A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC，E為直線AC上一點，當(dāng)△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和

  AE

  AB

  的值．
  （3）點F （0，y）是y軸上一動點，當(dāng)y為何值時，

  5

  5

  FC+BF的值最小．并求出這個最小值．
  組卷：1443引用：4難度：0.2

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別是y軸正半軸，x軸正半軸上兩動點，OA=2k,OB=2k+3，以AO，BO為鄰邊構(gòu)造矩形AOBC，拋物線y=-

  3

  4

  x

  2

  +3x+k交y軸于點D，P為頂點，PM⊥x軸于點M．
  （1）求OD，PM的長（結(jié)果均用含k的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)PM=BM時，求該拋物線的表達式．
  （3）在點A在整個運動過程中，若存在△ADP是等腰三角形，請求出所有滿足條件的k的值．
  組卷：544引用：4難度：0.4

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