2019-2020學(xué)年河北省石家莊市辛集中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤log₂x≤0}，B={x|2-3x≤0}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．（-∞， 2 3 ）∪（1，+∞）	B．（-∞， 2 3 ]∪[1，+∞）
  C．（-∞， 2 3 ）	D．（1，+∞）
  組卷：326引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知a=

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，b=log₂3，c=log₄7，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：483引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若命題“?x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．[-1，2]	D．（-1，2）
  組卷：2706引用：15難度：0.7

  解析

• 4．已知曲線y=lnx的切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．e

  B．-e

  C． 1 e

  D．- 1 e
  組卷：5004引用：17難度：0.7

  解析

• 5．若

  lo

  g

  a

  1

  2

  ＜

  2

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 2 2 ， + ∞ ）	B．（0， 2 2 ）
  C．（ 2 2 ， 1 ）	D．（0， 2 2 ）∪（1，+∞）
  組卷：348引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x²e^x，x∈[-1，1]，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．（0，1]

  C．（-∞，-2）

  D．（-1，0）
  組卷：131引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若指數(shù)函數(shù)y=a^x在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． 1 + 5 2

  B． - 1 + 5 2

  C． 1 ± 5 2

  D． 5 ± 1 2
  組卷：160引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  在[1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-∞，-1]
  組卷：235引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（每題10分）

• 24．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+4a,a,b∈R，當(dāng)x=2，f（x）有極值

  -

  4

  3

  
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：96引用：3難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）令

  g

  （

  a

  ）

  =

  a

  （

  k

  -

  5

  ）

  -

  2

  a

  ，若對(duì)任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求實(shí)數(shù)k的最大整數(shù)．
  組卷：211引用：6難度：0.4

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